f(x)=ln(x+√(x2-1))的奇偶性

f(x)=ln(x+√(x2-1))的奇偶性
f(x)=ln(x+√(x2+1))的奇偶性

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kkf881988 幼苗

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定义域为R
f(-x)=ln[-x+√(x²+1)]
f(x)+f(-x)=ln[x+√(x²+1)]+ln[-x+√(x²+1)]
=ln{[x+√(x²+1)][-x+√(x²+1)]}
=ln(x²+1-x²)
=0
所以,f(-x)=-f(x)
所以,是奇函数

1年前

xwy849 花朵

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f(-x)
=ln(-x+√(x²+1))
=ln(-x+√(x²+1))(-x-√(x²+1))/(-x-√(x²+1))
=ln(1/(x+√(x²+1))
=-ln(x+√(x2+1))
=-f(x)
∴f(x)=ln(x+√(x2+1))是偶函数确定没错么，楼上写的挺对的是奇函数，我结论写错了...

1年前

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