（2014•福州模拟）已知函数f（x）=ln（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ ）
（2014•福州模拟）已知函数f（x）=ln（x2+1）的值域为{0，1，2}，则满足这样条件的函数的个数为（ ）
A．8
B．9
C．26
D．27
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赞 kusnilac 幼苗
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解题思路：由ln（x2+1）等于0，1，2求解对数方程分别得到x的值，然后利用列举法得到值域为{0，1，2}的所有定义域情况，则满足条件的函数个数可求．
令ln（x2+1）=0，得x=0，令ln（x2+1）=1，得x2+1=e，x＝±e−1，令ln（x2+1）=2，得x2+1=e2，x＝±e2−1．则满足值域为{0，1，2}的定义域有：{0，−e−1，−e2−1}，{0，−e−1，e2−1}，{0，e−1，−e2−1}，{0，e...
点评：
本题考点： 对数的运算性质．
考点点评： 本题考查了对数的运算性质，考查了学生对函数概念的理解，是中档题．
1年前
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