已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：kx-y-4k+3=0
已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4和直线l：kx-y-4k+3=0
（1）求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；
（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
（1）求证：不论k取什么值，直线和圆总相交；
（2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长．
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解题思路：（1）由直线l的方程y-3=k（x-4）可得直线l恒通过定点（4，3），而点（4，3）在圆的内部，故直线l与圆C总相交．
（2）先求出圆心到直线l的距离为d，设弦长为L，则(
)2+d2＝r2，再根据L的解析式，利用基本不等式求得
L的最小值．
（2）先求出圆心到直线l的距离为d，设弦长为L，则(
| L |
| 2 |
L的最小值．
（1）证明：由直线l的方程可得y-3=k（x-4），则直线l恒通过定点（4，3），把（4，3）代入圆C的方程，得（4-3）2+（3-4）2=2＜4，所以点（4，3）在圆的内部，所以直线l与圆C总相交．（2）设圆心到直线l的距离为d，则 ...
点评：
本题考点： 直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查直线过定点问题，直线和圆相交的性质，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．
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已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),证明直线l过定点
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你能帮帮他们吗