已知直线l：kx-y+2k+1=0（k∈R）．

解题思路：（Ⅰ）将直线化简成点斜式的形式，从而得到答案；
（Ⅱ）令x=0，可得y=2k+1（k＞0），令y=0，可得x=-[2k+1/k]，利用△AOB的面积为[9/2]，建立方程，求出k，即可求直线l的方程．

（Ⅰ）证明：将直线l：kx-y+2k+1=0化简为点斜式，
可得y-1=k（x+2），
∴直线经过定点（-2，1），且斜率为k．
即直线l过定点恒过定点（-2，1）．
（Ⅱ）令x=0，可得y=2k+1（k＞0），
令y=0，可得x=-[2k+1/k]，
∴△AOB的面积=[1/2]•[2k+1/k]•（2k+1）=[9/2]，
解得k=1或k=[1/4]，
∴直线l的方程为x-y+3=0或x-4y+6=0．

点评：
本题考点： 恒过定点的直线；直线的截距式方程．

考点点评： 本题考查求直线经过的定点坐标，考查三角形的面积，正确表示三角形的面积是关键．