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解题思路：在一个半径是4分米的圆中截取一个最大的正方形，这个正方形的对角线的长度等于圆的直径，正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，正方形的对角线的一半等于这个圆的半径，所以正方形对角线的一半是4厘米，即每个等腰直角三角形的底和高都是4厘米，根据三角形的面积公式：s=ah÷2，把数据代入公式解答．
由分析知：正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的底和高都是4厘米，
所以正方形的面积是：
4×4÷2×4
=8×4
=32（平方厘米）
答：这个正方形的面积是32平方厘米．
点评：
本题考点： 长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题解答关键是明确：正方形两条对角线把整个正方形分成了4个相等的等腰直角三角形，根据三角形的面积公式解答．
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