如图,AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点,当P从A向D移动时,线段PB、PC的长都在变化,试探索PB2

如图,AD是已知△ABC中BC边上的高.P是AD上任意一点,当P从A向D移动时,线段PB、PC的长都在变化,试探索PB2-PC2的值如何变化?
借吻心无伤p 1年前 已收到1个回答 举报

tyzhi222 春芽

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解题思路:AD为△ABC的高,则△BDP和△CDP为直角三角形,根据勾股定理计算PB,PC即可求解.

PB2-PC2的值不变,
根据勾股定理PB2=BD2+DP2,PC2=CD2+PD2
∴PB2-PC2=BD2+DP2-(CD2+PD2
=DB2-DC2.
答:PB2-PC2的值不变.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查了直角三角形中勾股定理的运用,本题中计算定理PB2,PC2是解题的关键.

1年前

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