如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D做AB,AC的垂线,垂足分别为E,F,CG是AB边上的高．

第一题：DE+DF=CG.
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD+S三角形ACD
=AB*DE/2+AC*DF/2
=AB*（DE+EF）/2
AB*CG/2 =AB*（DE+EF）/2
DE+DF=CG.
第二题：D在BC的延长线上,CG=DE-DF,
S三角形ABC=AB*CG/2
连接 AD,
S三角形ABC=S三角形ABD-S三角形ACD
=AB*DE/2-AC*DF/2
=AB*（DE-EF）/2
AB*CG/2 =AB*（DE-EF）/2
CG=DE-DF.
同理D在CB的延长线上,CG=DF-DE

DE+DF=CG
连结DA
因为三角形CDA的面积为：AC与DE积的一半
三角形DBA的面积为：DF与AB积的一半
三角形ABC的面积为：CG与AB积的一半
又因为 AB=AC
所以三角形ABC的面积=三角形DBA的面积+三角形CDA的面积
CG与AB积的一半=DF与AB积的一半+AC...