高数曲面和积分问题平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面求k计算曲面S与xy平面包围的部分

高数曲面和积分问题
平面H:4x+8y+z=k是曲面S:z=9-x^2-4y^2的切平面



求k
计算曲面S与xy平面包围的部分的体积

sarahlonger 1年前 已收到2个回答 举报
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刘zhi强 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9 则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1) 求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17根据三重积分V=∫(0-->9)dz∫∫(DZ)dxdy Dz是z=9-x^2-4y^2这是个椭圆,面积是πab=...

1年前 追问

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sarahlonger 举报

请问这里必须用三重积分吗？ 我们上课只学到二重的 我自己用极坐标二重积分算了一下好像能算出来但结果好像不太对

举报 刘zhi强

求体积就是三重积分啊，二重积分应该也行

sarahlonger 举报

我算的是将x^2+4y^=9的椭圆作为D区域，取x=±3，y=±(根号9-x^2)/2作二重积分，请问这种方法对吗？

举报 刘zhi强

你这求出来的是这个椭圆的面积，随着z的变化，椭圆的大小也在变化，体积微元还要乘以dz

Africa土人 幼苗

共回答了11个问题 举报

作为一个过来人，我给您提几条参考建议：
首先，你要搞清自己想要读研的目的何在。多数人都认为其目的是找一份好的工作，既然如此，若本科毕业能够找到理想的工作，可以考虑先工作几年，等想充电的时候再读研也不迟。如暂时没找到合适的工作，不妨考虑先读研。
其次，你要考虑好自己的实力，毕竟考研和找工作会有些冲突。如果认为自己有足够的实力，不妨作一个两手准备，在考研的同时兼顾找工作。

1年前

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