14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,

14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群.
0o猫猫o0 1年前 已收到1个回答 举报
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sc0771 幼苗

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A应该是非空子集
此时,若a属于A, 则 由已知 aa^-1 = 1 属于 A
且 1a^-1 = a^-1 属于 A
若 a,b 属于 A
则由上知 b^-1属于 A
所以 a(b^-1)^-1 = ab 属于 A
故 A 是G的子群

1年前 追问

10

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证明是子群掌握3点: 运算封闭, 有单位元, 有逆元
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你能帮帮他们吗

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