1.从1~30中,至少取出几个不同的数,才能保证其中有一个一定是5的倍数?

1.从1~30中,至少取出几个不同的数,才能保证其中有一个一定是5的倍数?
2.把1~8这8个数任意围成一个圆圈.在这个圈上,一定有3个相邻的数之和大于13.为什么呢?
最好详细点,能看懂,不要太复杂,好的我会加分的!
lhtda 1年前 已收到6个回答 举报
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xiang0610 幼苗

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1、已知在1~30之间是5的倍数的有：5,10,15,20,25,30（6个）
有24个不是5的倍数,则至少取出25个满足题意.
2、已知1~8这八个数之和为36,则平均每三个数一组则平均数为12,因为是任
意圈一个圆圈,则必然存在和少于12的,那么又知道总和满足36,所以必
然有三个数之和大于13的.

1年前

5

lufeinp 幼苗

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1.抽屉问题
1~30中有6个是5的倍数 分别是 5 10 15 20 25 30
所以至少取出 30-6+1=25个数 才能保证
2. 假设小于等于13,以各个数为中心,3个数相加,总共8次,和小于等于13*8=104
每个数加了3次
1加到8=36,3倍是108,而104小于108,矛盾

1年前

2

xjs123 幼苗

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总共6个数是5的倍数，所以至少取出25个数，必有5的倍数
因为5，6，7三个数一旦出现在8周围，则8周围三个数之和必大于13，所以8周围4个数只能是1，2，3，4这4个，则5，6，7三个数就相邻，其结果大于13，所以一定有3个相邻的数之和大于13

1年前

2

youban 幼苗

共回答了2个问题 举报

1.1~30中，是3的倍数的数有10个（如果包括30的话），所以在1~30中不是3的倍数的数有20个（如果包括1的话），所以至少要取21个（20个都不是3的倍数，还有一个是）才可以
2.假设小于等于13,以各个数为中心,3个数相加,总共8次,和小于等于13*8=104
每个数加了3次
1加到8=36,3倍是108,而104小于108,矛盾
群主看明白了吗？...

1年前

1

kane_xia 幼苗

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1. 6个，5.10.15.20.25.30

1年前

1

05jsj 幼苗

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1.6
2.错了，不是的，如果这是对的那1加2 加3等于6，比13小

1年前

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