（2012•临沂二模）函数f（x）=exsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）

（2012•临沂二模）函数f（x）=e^xsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）
A．0
B．[π/4]
C．1
D．[3/2]

江上雄风 1年前已收到1个回答举报

风铃10 幼苗

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解题思路：根据求导公式和法则求出函数的导数，再求出f′（0）的值，即为所求的倾斜角正切值．

由题意得，f′（x）=e^xsinx+e^xcosx=e^x（sinx+cosx），
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，
则所求的倾斜角为[π/4]，
故选B．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查了求导公式和法则的应用，以及导数的几何意义，难度不大．

1年前

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