(2011•临沂)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=[m/x]的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.

(2011•临沂)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=[m/x]的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>[m/x]的解集;
(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC
爱明到底 1年前 已收到1个回答 举报

蓝梦依人 幼苗

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解题思路:(1)由一次函数y=kx+b与反比例函数y=[m/x]的图象相交于A(2,3),B(-3,n)两点,首先求得反比例函数的解析式,则可求得B点的坐标,然后利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)根据图象,观察即可求得答案;
(3)因为以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,所以利用三角形面积的求解方法即可求得答案.

(1)∵点A(2,3)在y=[m/x]的图象上,
∴m=6,
∴反比例函数的解析式为:y=[6/x],
∴n=[6/−3]=-2,
∵A(2,3),B(-3,-2)两点在y=kx+b上,


3=2k+b
−2=−3k+b,
解得:

k=1
b=1,
∴一次函数的解析式为:y=x+1;

(2)-3<x<0或x>2;

(3)以BC为底,则BC边上的高AE为3+2=5,
∴S△ABC=[1/2]×2×5=5.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题.注意待定系数法的应用是解题的关键.

1年前

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