A ,B, C 是一条路上的三个车站,B站到A ,C 两站的距离相等,甲和乙同时分别从A,C两站出发相向而行,
A ,B, C 是一条路上的三个车站,B站到A ,C 两站的距离相等,甲和乙同时分别从A,C两站出发相向而行,
甲经过B站200米时与乙相遇,然后两人又继续前进,甲走到C站立即返回,经过B站600米时又追上乙,问A,B两站的距离是多少米?
甲经过B站200米时与乙相遇,然后两人又继续前进,甲走到C站立即返回,经过B站600米时又追上乙,问A,B两站的距离是多少米?
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600米.设甲的速度为X,乙的速度为Y,AB的距离为Z,则BC的距离也为Z,
甲和乙同时分别从A,C两站出发相向而行,甲经过B站200米时与乙相遇,可列式子：
（Z+200）/X=(Z-200)/Y
两人又继续前进,甲走到C站立即返回,经过B站600米时又追上乙,可列式子：
(3Z+600)/X=(Z+600)/Y,推出(Z+200)/X=(Z+600)/3Y=(Z-200)/Y
移动合并同类项,得：Z/3+200=Z-200,推出Z=600
验证可知X=2Y,因此第一次相遇时,甲走了800米,乙走了400米,第二次甲走了2400米,乙走了1200米,刚好在A站追上
甲和乙同时分别从A,C两站出发相向而行,甲经过B站200米时与乙相遇,可列式子：
（Z+200）/X=(Z-200)/Y
两人又继续前进,甲走到C站立即返回,经过B站600米时又追上乙,可列式子：
(3Z+600)/X=(Z+600)/Y,推出(Z+200)/X=(Z+600)/3Y=(Z-200)/Y
移动合并同类项,得：Z/3+200=Z-200,推出Z=600
验证可知X=2Y,因此第一次相遇时,甲走了800米,乙走了400米,第二次甲走了2400米,乙走了1200米,刚好在A站追上
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