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幼苗
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设F(n)=ax^n+by^n, x,y是t^2=pt+q两根 (^2表示平方) 则有:x+y=p,xy=-q. p(ax+by)+q(ax+by)=(x+y)(ax+by)-xy(ax+by)=ax+by 即ax+by=p(ax+by)+q(ax+by),F(3)=pF(2)+qF(1). 同理:有F(n)=pF(n-1)+qF(n-2) 由F(3)=pF(2)+qF(1), F(4)=pF(3)+qF(2) 得到:p=-14 q=38 F(5)=pF(4)+qF(3)=20
1年前
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