二项式系数：在(1+2*根号x)^3(1-三次根号x)^5中含x 项的系数

二项式系数：在(1+2*根号x)^3(1-三次根号x)^5中含x 项的系数
A -6 B -3 C 0 D 3
我的想法是C(2,3)*（2根号x）²=12x
-C(3,5)*(3次根号x)^3=-20x
最终：12x-20x=-8x 系数为8 莫名其妙

传说中的cc不鸟 1年前已收到2个回答举报

奔腾的狼幼苗

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（1+2√x）^3=1+6√x+12x+8 √x³
（1-³√x）^5=1-5³√x+10 ³√x²-10x+5 ³√x^4 - ³√x^5
比较一下
只能上面的一常数项与下面的一次项相乘
或上面的一次项跟下面的常数项相乘,才能出一次项
所以一次项系数为 1*（-10）+12*1=2
第一个括号内有x,第二个括号内有x即可
C3r(2根号x)^r 和 C5r(-三次根号x)^r即是所求
第一个当r=2时,求x的系数
第二个当x=3时,求x的系数
12x-10x=2x
所以答案2

1年前追问

传说中的cc不鸟举报

ABCD没答案，你看看

chen472663 幼苗

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-C(3，5)*(3次根号x)^3=-10x

1年前

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