如图,△ABC中,AD平分∠BAC.AM=AB 求证若∠B=2∠C,则AC=AB+BD 若AC=AB+BD,则∠B=2∠

如图,△ABC中,AD平分∠BAC.AM=AB 求证若∠B=2∠C,则AC=AB+BD 若AC=AB+BD,则∠B=2∠C
夜o 1年前 已收到2个回答 举报
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森菩 幼苗

共回答了23个问题采纳率：82.6% 举报

证明：如图,∵AM=AB,AD=AD,且AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠MAD
∴△BAD≡△MAD
∴BD=MD,∠AMD=∠B
∴ 若∠B=2∠C,即∠AMD=2∠C,即是∠MDC=∠C
∴△MDC是等腰三角形,MD=MC
又 ∵AC=AM+MC
= AB+BD
第二问就用一问的证明过程反正回去

1年前

5

偶是良民 幼苗

共回答了1个问题 举报

连接BM，交AD于E点
因为AB=AM，AE=AE(AD=AD)，角BAE=角MAE 所以三角形ABE全等于三角形MAE(三角形ABD全等于三角形AMD) 所以 AB=AM 。 BD=MD，角B=角AMD
又因为角B=2角C，角MDC=180-角C-角MDC 所以角MDC=180-角C-（180-角AMD）=180-角C-（180-角B）=180-角C-（180-2...

1年前

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