（2007•泸州）已知直线ln：y＝−n+1nx+1n（n是不为零的自然数）．当n=1时，直线l1：y=-2x+1与x轴

（1）∵y₁=-2x+1，
∴A₁（[1/2]，0），B₁（0，1），
∴S₁=[1/2×
1
2×1=
1
4]；

（2）∵y₂=-[3/2x+
1
2]，
∴A₂（[1/3]，0），B₂（0，[1/2]）
故S₂=[1/2×
1
3×
1
2]，
∵y₃=-[4/3x+
1
3]，
∴A₃（[1/4]，0），B₃（0，[1/3]），
故S₃=[1/2×
1
4×
1
3]，
…
∵y_n=−
n+1
nx+[1/n]，
∴A_n（[1/n+1，0），B_n（0，
1
n]），
故S_n=[1/2×
1
n+1×
1
n]，
∵[1/n×
1
n+1]=[1/n−
1
n+1]，
∴S₁+S₂+…+S₆=[1/2]（[1/1×2+
1
2×3+
1
3×4+…+
1
6×7]）
=

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 本题是一道推理性极强的题目，主要考查一次函数的基本的性质及特殊点的坐标，解题的关键是寻找规律．

1年前

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