已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),满足f(0)=f(1/2)=0,且f(x)的最小值是-1/8,设数列
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(x∈R),满足f(0)=f(1/2)=0,且f(x)的最小值是-1/8,设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N+,点(n,Sn)在函数f(x)的图像上.
(1)求数列的{an}的通项公式;
(2)通过bn=Sn/(n+c)构造一个新的数列{bn},是否存在非零常数c,使得{bn}为等差数列;
(3)令cn=(Sn+n)/n,设数列{cn·2cn}的前n项和为Tn,求Tn.