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约定一下 向量a 记为A,而 |向量a| 记为a
A⊥B,得到A·B=0 |A|^2=a^2, |A
a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2+a^2+b^2≥2ab+a^2+b^2
2(a^2+b^2)≥2ab+a^2+b^2
2(a^2+b^2)=2(|A|^2+|B|^2)=2(|A|^2-2A·B+|B|^2)
=2(|A|-|B|)^2
2ab+a^2+b^2=2|A|*|B|+|A|^2+|B|^2=(|A|+|B|)^2
得到 2(|A|-|B|)^2≥(|A|+|B|)^2
（|A|+|B|)^2/(|A|-|B|)≤2
开方即得所需.
A⊥B,得到A·B=0 |A|^2=a^2, |A
a^2+b^2≥2ab
a^2+b^2+a^2+b^2≥2ab+a^2+b^2
2(a^2+b^2)≥2ab+a^2+b^2
2(a^2+b^2)=2(|A|^2+|B|^2)=2(|A|^2-2A·B+|B|^2)
=2(|A|-|B|)^2
2ab+a^2+b^2=2|A|*|B|+|A|^2+|B|^2=(|A|+|B|)^2
得到 2(|A|-|B|)^2≥(|A|+|B|)^2
（|A|+|B|)^2/(|A|-|B|)≤2
开方即得所需.
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你能帮帮他们吗