已知非零向量e1 e2,.求证A,B,C,D共面

已知非零向量e1 e2,.求证A,B,C,D共面
已知非零向量e1 e2,向量AB=e1+e2,向量AC=2e1+8e2,向量AD=3e1-3e2,求证A,B,C,D共面.
guodong28 1年前 已收到2个回答 举报
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rub1 幼苗

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设向量xAB=xe1+xe2,向量yAD=3ye1-3ye2
因为若xAB+yAD=AC,则A,B,C,D共面.
所以,使xe1+xe2+3ye1-3ye2=2e1+8e2
则x+3y=2,x-3y=8.解得y=-1,x=5
所以5AB-AD=AC
所以：因为5AB-AD=AC,所以A,B,C,D共面.

1年前

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快盘手 幼苗

共回答了9个问题 举报

用向量加减法，算出向量AB与向量CD共线（或AC与BD共线，或AD与BC共线），便可得到四点共面。好像你写错向量方向了。

1年前

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