（2009•丰台区二模）已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根．

（1）∵一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）²-4k=16-4k＞0，（2分）
∴k＜4．（3分）

（2）∵k是符合条件的最大整数，
∴k=3，（4分）
∴原方程为：x²-4x+3=0，
解这个方程，得x₁=1，x₂=3．（5分）

点评：
本题考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了根的判别式和因式分解法解方程的知识，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．