求下列函数的解析式：（1）已知f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式；（2）若2f（x）-f（-x）=x+

求下列函数的解析式：
（1）已知f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式；
（2）若2f（x）-f（-x）=x+1，求f（x）的解析式．
fish8284 1年前 已收到2个回答 举报
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xhx0523 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

解题思路：（1）令2x+1=t，求得x=
t-1
2]，带入原函数解析式即可．
（2）求原函数自变量值是-x的时候得到的函数解析式，结合原函数解析式解出f（x）即可．

（1）令2x+1=t，则x=[t-1/2]；
∴f（t）=4(
t-1
2)2+2•
t-1
2+1=t2-t+1；
∴f（x）=x2-x+1．
（2）由

2f(x)-f(-x)=x+1
2f(-x)-f(x)=-x+1，
解得：f（x）=[x/3+1．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 能够区分函数f（x）和f（2x+1）的不同，考查函数的解析式．

1年前

7

迷糊008 幼苗

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由2f(x)-f(-x)=x+1 （1）得：
2f(-x)-f(x)=-x+1 （2）
（1）×2+（2）得：
3f(x)=x+3
所以f(x)=x/3+1

1年前

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