在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=20度,F,E分别是PBPC上的

在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=20度,F,E分别是PBPC上的
在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=20度,F,E分别是PB,PC上的点求△AEF周长的最小值.

吃苹果不吐葡萄皮 1年前已收到1个回答举报

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将三棱锥由PA展开,如图,
则图中∠APA1=60°,
AA1即为所求,
由余弦定理可得AA1=√（4+4+2×2×2×1/2)=2√3 ,
故答案为：√3
．

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1年前追问

∠APA1=60°那△APA1不就是等边三角形了吗AA1不就也等于2了吗

∠APA1=60°那△APA1不就是等边三角形了吗AA1不就也等于2了吗

∠APA1=60°那△APA1不就是等边三角形了吗AA1不就也等于2了吗

额。是的。∠APA1=60°则△APA1就是等边三角形。我脑子一直在想apa1=120了。所以我才用余弦定理求aa1.抱歉

谢谢才看到呵呵

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