赞 smartpot 幼苗
共回答了20个问题采纳率：95% 举报
解题思路：侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积．
因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，
三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，
球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：
3a；
所以球的表面积为：4π（
3a
2）2=3πa2
故答案为：3πa2．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积．
考点点评： 本题是基础题，考查三棱锥的外接球的表面积的求法，三棱锥扩展为正方体是本题的关键，正方体的对角线是外接球的直径也不容忽视，考查计算能力．
1年前
9
可能相似的问题
-
已知侧棱长为2的正四棱柱的对角线为根号6,则该正四棱柱的体积等于
1年前1个回答