(2012•湖南)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,

(2012•湖南)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
顾客数(人) x 30 25 y 10
结算时间(分钟/人 1 1.5 2 2.5 3
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
(Ⅰ)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(Ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)
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海山先生 花朵

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(Ⅰ)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20;
顾客一次购物的结算时间的平均值为[1×15+1.5×30+2×25+2.5×20+3×10/100]=1.9(分钟);
(Ⅱ)记A:一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟;A1:该顾客一次购物的结算时间为1分钟;
A2:该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟;A3:该顾客一次购物的结算时间为2分钟;
将频率视为概率可得P(A1
15
100= 0.15;P(A2)=
30
100=0.3;P(A3)=
25
100=0.25
∴P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)=0.15+0.3+0.25=0.7
∴一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为0.7.

1年前

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