如图,在圆O中,半径OB⊥弦CD于H,E为OB延长线上的一点,CE交圆O于F

(1)证明：连结BD.
因为 半径OB垂直于弦CD于H,
所以 弧BC=弧BD
所以 角BOD=2角BDC（在同圆中,等弧所对的圆心角等于圆周角的2倍）
又因为 角BFE=角BDC（圆内接四边形的外角等于它的内对角）
所以 角BOD=2角BFE.
（2）设BF垂直于DE的垂足为G.
因为 OB垂直于CD于H
所以 角EGB=角EHD,DH=CH=CD/2=3,
又因为 角BEG=角DEH,
所以 三角形BEG相似于三角形DEH,
所以 BE/DE=BG/DH,
所以 BG*DE=BE*DH=15