（2012•中山区一模）如图，AB为⊙O的直径，∠ABT=45°，AB=AT=4．

（2012•中山区一模）如图，AB为⊙O的直径，∠ABT=45°，AB=AT=4．
（1）求证：AT是⊙O的切线；
（2）若P为OA的中点，过点P作MN⊥AB，交⊙O与点M，C，交BN于点N，求MN的长．
火星漫步者 1年前 已收到1个回答 举报
赞

顺子00111 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

（1）证明：
∵AB=AT=4，
∴∠T=∠ABT=45°，
∴∠A=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴AT是⊙O的切线；
（2）连接OM，
∵P为OA的中点，
∴OP=AP，
∵AB=AT=4．
∴OA=OB=OM=2，
∴OP=AP=1，
∵MN⊥AB，
∴∠OPM=90°，
∴△OPM是直角三角形，
∴PM=
OM2−OP2=
3，
∵AB⊥AT，MN⊥AB，
∴NP∥AT，
∴△BNP∽△BTA，
∴[BP/BA＝
NP
AB]，
[3/4＝
NP
4]，
∴NP=3，
∴MN=MP+PN=3+
3．

1年前

10
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.012 s. - webmaster@yulucn.com