阅读下面的短文,并解答下列问题:

阅读下面的短文,并解答下列问题:
我们把相似形的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就把它们叫做相似体.
如图,甲、乙是两个不同的正方体,正方体都是相似体,它们的一切对应线段之比都等于相似比(a:b).
设S、S分别表示这两个正方体的表面积,则
S
S
=
6a2
6b2
=([a/b])2
又设V、V分别表示这两个正方体的体积,则
V
V
=
a3
b3
=([a/b])3

(1)下列几何体中,一定属于相似体的是(A)
A.两个球体B.两个锥体C.两个圆柱体D.两个长方体
(2)请归纳出相似体的三条主要性质:
①相似体的一切对应线段(或弧)长的比等于______;
②相似体表面积的比等于______;
③相似体体积比等于______.
(3)假定在完全正常发育的条件下,不同时期的同一人的人体是相似体,一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米,体重为18千克,到了初三时,身高为1.65米,问他的体重是多少?(不考虑不同时期人体平均密度的变化)
d5agcacger 1年前 已收到1个回答 举报

3366775 幼苗

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解题思路:根据阅读材料可以知道相似体就是形状完全相同的物体,根据体积的计算方法就可以求出所要求的结论.

(1)A;(2分)
(2)①相似比②相似比的平方③相似比的立方;(每空(2分),共6分)
(3)由题意知他的体积比为(
1.1
1.65)3;
又因为体重之比等于体积比,
若设初三时的体重为xkg,
则有(
1.1
1.65)3=[18/x]
解得x=[243/4]=60.75.
答:初三时的体重为60.75kg.(2分)

点评:
本题考点: 相似多边形的性质.

考点点评: 本题是阅读理解的问题,正确读题是解决本题的关键.

1年前

6
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