(2007•临夏州)探究下表中的奥秘,并完成填空:

(2007•临夏州)探究下表中的奥秘,并完成填空:
一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1,x2=1 x2-2x+1=(x-1)(x-1)
x2-3x+2=0 x1=1,x2=2 x2-3x+2=(x-1)(x-2)
3x2+x-2=0 x1=[2/3],x2=-1 3x2+x-2=3(x-[2/3])(x+1)
2x2+5x+2=0 x1=-[1/2],x2=-2 2x2+5x+2=2(x+[1/2])(x+2)
4x2+13x+3=0 x1=______,x2=______ 4x2+13x+3=4(x+______)(x+______)
将你发现的结论一般化,并写出来.
重磅真丝 1年前 已收到1个回答 举报

小鱼的眼睛 幼苗

共回答了16个问题采纳率:75% 举报

解题思路:利用因式分解法,分别求出表中方程的解,总结规律,得出结论.

填空:-[1/4],-3;4x2+13x+3=4(x+[1/4])(x+3).
发现的一般结论为:若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1、x2,则
ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).

点评:
本题考点: 解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 本题考查学生综合分析能力,要根据求解的过程,得出一般的结论.

1年前

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