过多边形的一个顶点引出10条对角线,这个多边形的变数和他所有对角线的条数

紫怡222 1年前 已收到1个回答 举报

宙斯de闪电 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

这个顶点引出10条对角线,加上相邻的两个边,这个顶点和其他顶点可以连成12条线,所以这个多边形共有12+1=13个顶点,也就是13条边.
先取一个顶点做对角线,可以有13种选择;每种再在剩下的10个不相邻的顶点中选一个顶点作为对角线的另一个点,可以有10种选择.所以共有13×10=130种选择.每条对角线有两个顶点,所以上述选择中,每条对角线算了2次.因此对角线数量是130÷2=65条.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.761 s. - webmaster@yulucn.com