(2013•湖北)已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<π2).设圆O上到直线l的距离等

(2013•湖北)已知圆O:x2+y2=5,直线l:xcosθ+ysinθ=1(0<θ<
π
2
).设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k,则 k=______.
meihuatie 1年前 已收到1个回答 举报

Q依米Q 花朵

共回答了12个问题采纳率:83.3% 举报

解题思路:找出圆O的圆心坐标与半径r,利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d,根据d与r的大小关系及r-d的值,即可作出判断.

由圆的方程得到圆心O(0,0),半径r=
5,
∵圆心O到直线l的距离d=
1

cos2θ+sin2θ=1<
5,且r-d=
5-1>1=d,
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4,即k=4.
故答案为:4

点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.

考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,点到直线的距离公式,弄清题意是解本题的关键.

1年前

4
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com