(2013•临沂三模)已知直线l:y=x+6,圆O:x2+y2=5,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率

(2013•临沂三模)已知直线l:y=x+
6
,圆O:x2+y2=5,椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率e=
3
3
,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆右焦点F的直线l与椭圆C交于A,B两点.
(1)若
AF
=2
FB
求直线l的方程;
(2)若动点P满足
OP
=
OA
+
OB
,问动点P的轨迹能否与椭圆C存在公共点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
woodyyi 1年前 已收到1个回答 举报

hydcy1234567 幼苗

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(Ⅰ)设椭圆的半焦距为c,圆心O到直线l的距离为d=

6

1+1=
3,
∴b=
5−3=
2.由题意得


c
a=

3
3
a2=b2+c2
b=

1年前

3
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