已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜π2）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k
已知圆O：x2+y2=5，直线l：xcosθ+ysinθ=1（0＜θ＜
）．设圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为k，则 k=______．
| π |
| 2 |
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解题思路：找出圆O的圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心O到直线l的距离d，根据d与r的大小关系及r-d的值，即可作出判断．
由圆的方程得到圆心O（0，0），半径r=
5，
∵圆心O到直线l的距离d=
1
cos2θ+sin2θ=1＜
5，且r-d=
5-1＞1=d，
∴圆O上到直线l的距离等于1的点的个数为4，即k=4．
故答案为：4
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，弄清题意是解本题的关键．
1年前
8
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已知直线l的方程为：xcosα+ysinα+sinα=0(0
1年前1个回答
你能帮帮他们吗