如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，X轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ
如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，X轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与Y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m，板的中心与O点重合．今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示．已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=. |
| v |
| l |
| t2 |
| t1 |
| 2 |
（1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？
赞 三笙 幼苗
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解题思路：（1）粒子在磁场中受洛伦兹力作用做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律可求轨道半径；
（2）借助几何关系可求磁场最小面积；
（3）粒子进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动规律可求电场强度E，根据挡板的长度，可得电场强度的范围
（2）借助几何关系可求磁场最小面积；
（3）粒子进入电场后做类平抛运动，根据平抛运动规律可求电场强度E，根据挡板的长度，可得电场强度的范围
（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
由牛顿第二定律得：qvB=m
v20
r，代入解得：r=0.2m；
（2）由几何关系得圆形磁场的最小半径R对应：2R=
2r，
则圆形磁场区域的最小面积：S=πR2=0.02π；
（3）粒子进电场后做类平抛运动，出电场时位移为L，
在初速度方向上：Lcosθ=v0t，
在电场力方向上：Lsinθ＝
1
2at2，
由牛顿第二定律得：qE=ma，
代入解得：E＝
2
2mv02
qL，
若要使粒子不打在挡板上，则L＞0.48m，或L＜0.32m
解得：E＜6.67N/C或E＞10N/C
答：（1）常电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径为0.2m；
（2）圆形磁场区域的最小面积为6.28×10-2m2；
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足：E＜6.67N/C或E＞10N/C．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题是粒子在混合场中运动，根据粒子在场中的运动特点，结合几何关系可列式求解，难度适中．
1年前
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