如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N=50匝，每匝线圈的边长lab=0.4m，lbc=0.2m，矩形线圈所在处的
如图所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N=50匝，每匝线圈的边长lab=0.4m，lbc=0.2m，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，线圈以n=[100/π]r/s的转速在磁场中匀速转动．求：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值；
（2）若线框从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式；
（3）交流电压表和电流表的读数；
（4）此交流发电机的总功率和输出功率．
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（1）n=[100/π]r/s，ω=2πn=200 rad/s，
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=50×0.2×0.4×0.2×200V=160V；
（2）Im=
Em
R+ r=16A
若线框从通过中性面时开始计时，回路中电流随时间变化的关系式i=Imsinωt=16sin200t A．
（3）电压表和电流表测量的是有效值，
电流表的读数I=
16
2A=8
2A，交流电压表读数U=IR=72
2V；
（4）此交流发电机的总功率P=EI=
160
2×8
2=1280W，
输出功率P′=UI=1152W．
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值160V；
（2）若线框从通过中性面时开始计时，回路中电流随时间变化的关系式i=16sin200t A；
（3）交流电压表读数是72
2V，电流表的读数是8
根据Em=NBωS，可得感应电动势的最大值：
Em=50×0.2×0.4×0.2×200V=160V；
（2）Im=
Em
R+ r=16A
若线框从通过中性面时开始计时，回路中电流随时间变化的关系式i=Imsinωt=16sin200t A．
（3）电压表和电流表测量的是有效值，
电流表的读数I=
16
2A=8
2A，交流电压表读数U=IR=72
2V；
（4）此交流发电机的总功率P=EI=
160
2×8
2=1280W，
输出功率P′=UI=1152W．
答：（1）线圈中产生的感应电动势的最大值160V；
（2）若线框从通过中性面时开始计时，回路中电流随时间变化的关系式i=16sin200t A；
（3）交流电压表读数是72
2V，电流表的读数是8
1年前
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