如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为 10cm和20cm，内阻为 5

（1）感应电动势最大值：
E_m=nBSω=100×0.5×0.1×0.2×50
2 V=50
2 V
故交变电动势瞬时值的表达式为
e=E_m cosωt=50
2cos50
2t （V）
（2）感应电动势有效值E=
EM

2=50 V．
电键S合上后，由闭合电路欧姆定律
I=[E/R+r=
50
20+5] A=2.0 A，
U=IR=2×20 V=40 V．
即电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V．
（3）电阻R上所消耗的电功率 P=IU=2×40 W=80 W．
（4）由于外力做功等于产生热量，根据焦耳定律，
则有：W=Q=I²（R+r）t=2²×（20+5）×60J=6.0×10³J
（5）由电量表达式，q=I•△t=n[△∅/R+r]=
nBSsin
π
3
R+r
代入数据，解得 q=3.5×10^-2C
答：（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式e=50
2cos50
2t （V）
（2）电流表示数为 2 A，电压表示数为 40 V；
（3）电阻R上所消耗的电功率是80W；
（4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功6.0×10³J；
（5）从计时开始，线圈转过

点评：
本题考点： 交流发电机及其产生正弦式电流的原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．

考点点评： 考查感应电动势的最大值的求法，并掌握交流电的最大值与有效值的关系，知道电功率的表达式，理解焦耳定律中的电流是有效值，同时掌握求电量的表达式q=I•△t=n[△∅/R+r]．