先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 .

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
(1)求直线 与圆 相切的概率;
(2)将 的值分别作为三条线段的长,试列举出这三条线段能围成等腰三角形的所有情形并求其概率.
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李风神 幼苗

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,

(1)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 事件总数为
--------------------2分
∵直线 与圆 相切的充要条件是
即: ,由于
∴满足条件的情况只有 a =3, b =4,;
或 a =4, b =3,两种情况. ---------------------------4分
∴直线 与圆 x 2 + y 2 =1相切的概率是 ---------------5分
(2)先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为 a,b, 事件总数为
∵三角形的一边长为5
∴当 a =1时, b =5,(1,5,5) 1种 ------------6分
当 a =2时, b =5,(2,5,5) 1种 ------------7分
当 a =3时, b =3,5,(3,3,5),(3,5,5) 2种 ----------8分
当 a =4时, b =4,5,(4,4,5),(4,5,5) 2种 -------------9分
当 a =5时, b =1,2,3,4,5,6,(5,1,5),(5,2,5),(5,3,5),
(5,4,5),(5,5,5),(5,6,5) 6种 ------------------10分
当 a =6时, b =5,6,(6,5,5),(6,6,5) 2种 ---------------------11分
故满足条件的不同情况共有14种
答:三条线段能围成不同的等腰三角形的概率为 . -----12分

1年前

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