将一段长度为2米得铁丝围成一个长方形,长和宽分别是多少面积最大

w_rabbit 1年前 已收到4个回答 举报
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KissVenus 幼苗

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设长方形的面积是S,它长是X米,则它的宽是1－X米
S＝X(1－X)
＝－X^2＋X
＝0.25－(X－0.5)^2
因为(X－0.5)^2≥0
所以当(X－0.5)^2＝0时S最大
即当X＝0.5时S取最大值0.25
所以将一段长度为2米得铁丝围成一个长方形,长和宽分别是0.5米时,面积最大
即围成一个边长为0.5米的正方形时面积最大
（一般结论：周长一定的长方形中,当长和宽相等时面积最大）
供参考!JSWYC

1年前

5

e1501 幼苗

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1、正方形面积最大，边长=2/4=0.5M, S=0.25M2
2、三面贴墙围栏，设宽为x, 则长为2-2x
S=x(2-2x)=2(-x^+x)，
宽x=0.5, 长2-2x=1最大，S=0.5*1 = 0.5M2
宽为贴墙的那一边

1年前

2

lowly 幼苗

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周长相同，长和宽越接近长方形面积越大，正方形（特殊的长方形）时面积最大，长=宽=0.5米

1年前

0

van1145 幼苗

共回答了120个问题 举报

围成正方形面积最大。
长宽都是0.5米。

1年前

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