tclove521
幼苗
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提示一下详细思路,你自己补充完整:
(1)在AB边上取中点G,连PG,易知AG=PC、△BPG和△CFQ是等腰直角三角形,
所以∠AGP=∠PCQ;因为∠APQ=∠B=90°,所以∠BAP+∠BPA=∠BPA+∠QPC=90°,
所以∠BAP=∠QPC,所以△AGP≌△PCQ ,所以AP=PQ,
所以△ABP≌△PFC,所以BP=FQ,所以PC+QF=PC+BP=AB.
(2)AB+PC=QF.在QF上截取FG=FP,连PG'、AC.仿(1)证明△ACP≌△PGQ ,
再证明△ABP≌△PFQ.
(这两小题中,关键是要证明 AP=PQ.也可作以AQ为直径的辅助圆,先由∠APQ=90°,∠ACQ=∠ACD+∠DCQ=90°证明点P、C在这个圆上,然后想法证明∠PAQ=45°.第一小题:∠PAC=∠PQC,∠CAQ=∠CPQ,所以∠PAQ=∠PQC+∠CPQ=∠QCF=45°)
(3)当点P在BC上时,S=PC*FQ/2=(6-BP)*BP/2=(6-t)t/2=-0.5t^2+3t,(0
1年前
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