如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC交BA的延长线于点F,E为垂足.

如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC交BA的延长线于点F,E为垂足.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若AB=6,DF=4,求FA的长.
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