已知椭圆方程3（x^2）+4(y^2)-12=0
已知椭圆方程3（x^2）+4(y^2)-12=0
若直线l:y=mx+m（k≠0）,与椭圆交于不同两点M、N（M、N不是椭圆的左右顶点）,且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A,求证：直线l过定点,并求出顶点的坐标.
呃呃呃...l是y=Kx+m
若直线l:y=mx+m（k≠0）,与椭圆交于不同两点M、N（M、N不是椭圆的左右顶点）,且以MN为直径的圆经过椭圆的右顶点A,求证：直线l过定点,并求出顶点的坐标.
呃呃呃...l是y=Kx+m
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把椭圆方程转化为：(x^2)/4+(y^2)/3=1 得到a=2,b=√3,
把直线方程代入题目中的椭圆方程,得：
(4m^2+3)x^2+8m^2x+4m^2 -12=0 设M(x1,y1),N(x2,y2)
则x1+x2= -8m^2/(4m^2+3) ,x1*x2=(4m^2 -12)/(4m^2+3)
y1+y2=6m/(4m^2+3)
然后可以计算出MN中点坐标,以及MN中点与A（2,0）的距离
这个距离等于MN的一半,即可建立关于m的方程计算.
注：MN=√（1+m^2）*√【（x1+x2)^2-4x1x2】
计算太过繁琐而且根据题目根本不需要这样做.
第二种思路；把椭圆方程转化为：(x^2)/4+(y^2)/3=1 得到a=2,b=√3,
从而得到各顶点坐标
直线l:y=mx+m
当y=0时,x= -1
就是说直线l必过点（-1,0）
把直线方程代入题目中的椭圆方程,得：
(4m^2+3)x^2+8m^2x+4m^2 -12=0 设M(x1,y1),N(x2,y2)
则x1+x2= -8m^2/(4m^2+3) ,x1*x2=(4m^2 -12)/(4m^2+3)
y1+y2=6m/(4m^2+3)
然后可以计算出MN中点坐标,以及MN中点与A（2,0）的距离
这个距离等于MN的一半,即可建立关于m的方程计算.
注：MN=√（1+m^2）*√【（x1+x2)^2-4x1x2】
计算太过繁琐而且根据题目根本不需要这样做.
第二种思路；把椭圆方程转化为：(x^2)/4+(y^2)/3=1 得到a=2,b=√3,
从而得到各顶点坐标
直线l:y=mx+m
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你能帮帮他们吗