已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)

已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)求...
已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点
(1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)求三角形ABO面积的最小值.
最好有详解,

寝室老么 1年前已收到3个回答举报

网坛酒圣春芽

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

字数限制,这么一个大题,100字详解是不可能的；
请用电脑另开贴,可以帮你详解.

1年前

buran1 幼苗

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可设
A(2a -a²)
B(2b -b²)
由A, M, B三点共线可知 ab=-4
向量OA=(2a -a²)
向量OB=(2b -b²)
OA*OB=4ab+a²b²=0
∴∠AOB=90º
∴以AB为直径的圆过原点
易知
S=4|a+(4/a)|≥16
∴Smin=16

1年前

青蛙历险记幼苗

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(1).设直线为y=kx-4代入x²=-4y得x²+4kx-16=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
x1+x2=-4k，x1x2=-16
y1+y2=k(x1+x2)-8=-4k²-8
y1y2=(kx1-4)(kx2-4)=-16k²+16k²+16=16
只能输入一百字,未完，请看评论接上~

1年前

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你能帮帮他们吗

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