已知等差数列{an}的前n项的和为sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则sn取得最大值时的n=__

已知等差数列{an}的前n项的和为sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则sn取得最大值时的n=______．
漫步独木桥 1年前 已收到3个回答 举报
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航海者sz 幼苗

共回答了8个问题采纳率：75% 举报

解题思路：先确定数列的通项，再确定数列的正数项，即可求得Sn取得最大值．

∵a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，
∴3a3=105，3a4=99，∴a3=35，a4=33
∴公差d=-2
∴an=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20时，an＞0；n≥21时，an＜0
∴Sn取得最大值时的n=20
故答案为：20

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，确定数列的通项是关键，属于基础题．

1年前

3

yhl790625 幼苗

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n是19
设等差值为p 由a1+a3+a5=105得 3a1+6p=105
同理 由a2+a4+a6=99得 3a1+9P=99
联立方程的 a1=39 p=-2
当n=20时 a20=1
所以 sn达到最大值时 n=20

1年前

2

jinfukang 幼苗

共回答了1个问题 举报

20

1年前

1
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