在一条平直的公路上,甲车由静止开始以加速度a做匀加速运动,在加速度阶段,与同向匀速行驶的乙车在公路上相遇两次.已知第一次

在一条平直的公路上,甲车由静止开始以加速度a做匀加速运动,在加速度阶段,与同向匀速行驶的乙车在公路上相遇两次.已知第一次相遇时甲车的速度不为零,乙车的速度为v,下列判断正确的是(  )
A.甲车开始运动时,乙车一定在甲车前面
B.甲车开始运动时,甲、乙两车的距离一定小于[v2/2a]
C.第一次相遇时,甲车速度一定大于v
D.第二次相遇时,甲车速度一定小于2v
hooton831210 1年前 已收到1个回答 举报

erqq7718 幼苗

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解题思路:根据题意,甲车做匀加速直线运动,乙车做匀速直线运动,车相遇两次,故先是乙车超过甲车,后又被甲车反超.

A、甲车做匀加速直线运动,乙车做匀速直线运动,车相遇两次,故先是乙车超过甲车,后又被甲车反超;又根据题意,第一次相遇时甲车的速度不为零,故开始运动时,乙车在后面,故A错误;
B、根据题意,乙车速度为v,若两车速度相等时,乙车恰好追上甲车,则只能相遇1次,此时有:
v=at
x甲=
1
2at2=
v2
2a
x=vt
故△x=x乙−x甲=
v2
2a;
故甲车开始运动时,甲、乙两车的距离等于
v2
2a,两车相遇一次;
甲车开始运动时,甲、乙两车的距离大于
v2
2a,两车不会相遇;
甲车开始运动时,甲、乙两车的距离小于
v2
2a,两车相遇二次;
故B正确;
C、由于相遇两次,故甲车运动时间小于[v/a],故第一次相遇时,甲车速度一定小于v,故C错误;
D、第二次相遇时,由于甲车的位移较小,故
v甲
2t<vt,故v<2v,故D正确;
故选D.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 本题是追击问题中的匀加速直线运动追击匀速运动的问题,关键结合几何关系并运用运动学公式列式求解,要明确相遇0次、1次、2次的条件.

1年前

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