等差数列{An}中,a1 a3 a4 成等比数列,公比为-------.最好有详解

ambrosia梨梨 1年前 已收到4个回答 举报
赞

8卦8卦呵呵 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

因为 { An }是等差数列所以 a3 = a1 + 2d ; a4 = a1 + 3d因为a1 a3 a4 成等比数列所以 (a3)² = a1×a4所以 (a1 + 2d)² = a1(a1 + 3d) a1² + 4a1d + 4d² = a1² + 3a1d a1d + 4d&#...

1年前

5

混吃_等ff 幼苗

共回答了36个问题 举报

a3=a1+2d
a4=a1+3d
a3方=a1×a4
a1方+4a1×d+4d方=a1方+3a1×d
4a1×d+4d方=3a1×d
4d方=-a1×d
当d=0时，公比为1
当d≠0时，4d=-a1
代入，得：
a1=-4d
a3=a1+2d=-4d+2d=-2d
a4=a1+3d=-4d+3d=-d
∴公比为1/2
综上所述，公比为1或1/2

1年前

2

小虫198524 幼苗

共回答了23个问题 举报

答案 公比为2
详设等差数列公差为D 则A3=A1+2D，A4=A1+3D
又因为a1 a3 a4 成等比数列，故A3的平方等于A1*A4 解得A1=-4D，A3=-2D A4=-D 故公比为2

1年前

2

我爱冰卡布基诺 幼苗

共回答了10个问题 举报

(a3)^2=a1*a4
(a1+2d)^2=a1*(a1+3d)
a1=-4d或d=0
a3=-2d或a1
公比q=0.5 或1

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 1.117 s. - webmaster@yulucn.com