要使不等式-2≤x2-2mx+6≤2恰有一解,则m=

冷月心i_i 1年前 已收到2个回答 举报

5029 幼苗

共回答了26个问题采纳率:76.9% 举报

设y=x²-2mx+6
则这个函数为二次函数,开口向上
恰有一解,则这个解为抛物线的顶点
又函数图象开口向上,所以这个解为y取得最小值时x的值,就是最小值=2
即 x²-2mx+6=2
x²-2mx+4=0只有一解
Δ=4m²-4*4=0
m²=4
m=2或m=-2

1年前 追问

1

冷月心i_i 举报

最小值为何不为-2

举报 5029

如果最小值为-2的话,那么x²-2mx+6≥-2,
-2≤x²-2mx+6≤2
这就不是恰有一个解了,而是无数个解了

只有x²-2mx+6的最小值等于这个范围中的最大值2时,才能保证恰有一个解

yaohua1984 幼苗

共回答了9个问题 举报

设y=x^2-2mx+6
则这个函数为二次函数,开口向上,
所以在y即函数值的一个区间内,只有一个解的话那么,就是顶点
又函数图象开口向上,所以应该是在y取得最小值的时候x的值
即 x²-2mx+6=2
x²-2mx+4=0
(x-2)²=0 或 (x+2)²=0
所以 m=1 或...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 1.042 s. - webmaster@yulucn.com