试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+13＞0x+5a+43＞43(x+1)+a恰有两个整数解．

由[x/2+
x+1
3]＞0，两边同乘以6得3x+2（x+1）＞0，解得x＞-[2/5]，
由x+[5a+4/3]＞[4/3]（x+1）+a，两边同乘以3得3x+5a+4＞4（x+1）+3a，解得x＜2a，
∴原不等式组的解集为-[2/5]＜x＜2a．
又∵原不等式组恰有2个整数解，即x=0，1；
则2a的值在1（不含1）到2（含2）之间，
∴1＜2a≤2，
∴0.5＜a≤1．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的整数解．

考点点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法，得出x的整数解，再根据x的取值范围求出a的值即可．
求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．