3*(2x-1)-6*x=2*(2x+2),求实数x的值.

3^(2x+1)-6^x=2^(2x+2)
3×3^2x-(3^x)(2^x)-2^2×2^2x=0
3×(3^x)²-(3^x)(2^x)-4×(2^x)²=0
设A=3^x,B=2^x
则原式为3A²-AB-4B²=0
即(3A-4B)(A+B)=0
∴3A-4B=0或者A+B=0
∵A＞0,B＞0
∴A+B＞0,∴A+B=0舍去
∴3A=4B
即3×3^x=4×2^x,即3^(x+1)=2×2^(x+1)
即(3/2)^(x+1)=2
∴x+1=log(3/2)(2) .以3/2为底,2为真数的对数
即x=log(3/2)(2)-1=log(3/2)(2)-log(3/2)(3/2)=log(3/2)(4/3)
即x=log(3/2)(4/3) .以3/2为底,4/3为真数的对数
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6x-3-6x=4x+4
4x=-7
x=-7/4
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6x+3-6x=4x+4

6x-6x-4x=4-3

-4x=1

x=-4分之1

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3*(2x+1)-6*x=2*(2x+2)
6x+3-6x=4x+4
6x-6x-4x=4-3
-4x=1
x=-1/4

X=— 1
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