等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,则公比q=______.

月中荷 1年前 已收到2个回答 举报

曲径接 幼苗

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解题思路:设首项为a1,公比为q(q≠1),根据所有项的和是奇数项和的3倍,建立方程,即可求出q.

设首项为a1,公比为q(q≠1),则
∵所有项的和是奇数项和的3倍,

a1(1−q2n)
1−q=3×
a1(1−q2n)
1−q2,
∴q=2,
故答案为:2.

点评:
本题考点: 等差数列的性质.

考点点评: 本题考查等比数列的通项与求和,考查学生的计算能力,属于中档题.

1年前

8

大海水天1色 幼苗

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由于一共有2n项,可见奇数项和偶数项一样多
而所有偶数项的和等于奇数项的和的q倍
设奇数项的和为S,则偶数项的和为qS,于是有:
S+qS=3S
解得:q=2

1年前

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