大于10小于100的整数,当数字交换位置后(即个位数字变为十位数字,而十数位字变为个位数字),新数比原数大9,这样的数共

大于10小于100的整数,当数字交换位置后(即个位数字变为十位数字,而十数位字变为个位数字),新数比原数大9,这样的数共有(  )个.
A. 10
B. 9
C. 8
D. 7
旺才不爱来福 1年前 已收到1个回答 举报

jazzming2008 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

解题思路:设这个整数十位数字为a,个位数字为b,这个整数为10a+b,交换位置后10b+a,

设这个整数十位数字为a,个位数字为b
这个整数为10a+b,则换位置后得10b+a.
(10b+a)-(10a+b)=9,即(10b+a)-(10a+b)=9、
-a+b=1,即b=a+1且a<b,
∴相应10a+b可以取到:12,23,34,45,56,67,78,89,共8个数.
故选C.

点评:
本题考点: 二元一次方程的应用.

考点点评: 本题考查的是数字问题,关键是设出这个两位数个位上的数字和十位上的数字,然后列出方程讨论求解.

1年前

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